Facultad de Ciencias UNAM
Grupo: 6015
Clave: 0926
Salón:
- Yelizcalli 004 - Lunes y Miércoles
- Yelizcalli 305 - Martes, Jueves y Viernes
Clase del Profesor:
Lunes, Miércoles y Viernes de 8 am a 9 am
Clase del Ayudante:
Martes y Jueves de 7 am a 9 am
Temario
- Métodos de región de confianza
- Punto de Cauchy y sus mejoras: enfoque dogleg
- Solución cercanamente exacta del subproblema asociado: Caracterizaciones de solución exacta y cercamente exactas
- Métodos de gradientes conjugados
- Métodos de gradiente y direcciones conjugadas
- Método lineal de gradiente conjugado: propiedades básicas, su formulación práctica, razón de convergencia y precondicionadores en la práctica
- Métodos no lineales de gradiente conjugado: Métodos de Fletcher-Reeves y Polak-Ribière
- Métodos de Newton en la práctica
- Pasos de Newton inexactos
- Métodos de busqueda en la línea de Newton: Newton-gradiente conjugados y Newton modificado
- Métodos de Newton con región de confianza: Newton-dogleg y solución exacta del subproblema de región de confianza
- Métodos de Newton-gradiente conjugados con región de confianza: precondicionamiento
- Convergencia local de los métodos de Newton y Newton con región de confianza
- Métodos cuasi-Newton
- Método BFGS
- Método de actuación simple de rango 1
- Método de Broyden
- Convergencia global y superlineal del método BFGS
- Métodos de continuación y homotopía
- Problema no lineal de mínimos cuadrados
- Formulación del problema: Modelación, regresión y Estadística
- Algoritmos para el problema no lineal de mínimos cuadrados: Métodos de Gauss-Newton, Levenberg-Marquardt e implementaciones
- Problemas de residuos grandes y variables separadas
- Problemas no lineales de mínimos cuadrados totales
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